1. L’amplification de puissance au niveau du smartphone
Dans un réseau cellulaire, le bilan de liaison montre que la transmission sur le lien montant est plus difficile à assurer par rapport à la transmission sur le lien descendant.
Une station de base dispose généralement d’une puissance d’émission, d’un gain d’antenne et de capacités de beamforming bien supérieurs à ceux d’un terminal mobile. L’UE est au contraire fortement contraint en puissance d’émission, en consommation énergétique et par les exigences RF. En bord de cellule, chaque décibel de puissance uplink devient donc précieux.
Avec l’augmentation de la fréquence, l’atténuation est encore plus élevée. La mise en oeuvre du Massive MIMO permet d’apporter une couverture dans une direction donnée et d’apporter un gain vers le récepteur.
Ou alors, une solution proposée en 5G est la transmission SUL : Supplementary UpLink. Le smartphone est contrôlé par la station de base pour émettre sur une fréquence montante plus basse que la liaison de service.
Quoi qu’il en soit, chaque décibel de puissance UL devient donc précieux, et augmenter simplement la puissance moyenne du signal n’est pas toujours possible.
La raison tient notamment au Peak-to-Average Power Ratio, ou PAPR c’est à dire la puissance maximale sur la puissance moyenne :
Le PAPR mesure l’écart entre la puissance instantanée maximale du signal et sa puissance moyenne. Si le signal possède des pics importants, l’amplificateur de puissance du terminal risque d’entrer dans sa région non linéaire.
Ce problème est connu depuis la 3G, avec des solutions de prédistorsion du signal. Pour la 4G, la solution proposée est l’étalement DFT-S-OFDM dont l’objectif est de rendre l’enveloppe du signal la plus constante possible avant amplification.
D’autres solutions sont possibles comme diminuer la puissance moyenne transmise. En pratique, on applique un power back-off ce qui pénalise la couverture.
L’étalement DFT-s-OFDM
Le principe consiste à ajouter une transformée de Fourier discrète (DFT) avant la modulation OFDM. La DFT répartit l’énergie de chaque symbole de modulation sur l’ensemble des sous-porteuses allouées.
Le signal résultant conserve donc la structure fréquentielle de l’OFDM mais présente en temporel un comportement plus proche d’un signal single-carrier (SC-FDMA proposée en 4G – Single Carrier FDMA et conservée en 5G/6G). Cette propriété permet ainsi d’obtenir un PAPR inférieur à celui du CP-OFDM.
Mais avec les constellations QAM classiques, le PAPR reste suffisamment important pour continuer à limiter la puissance moyenne de l’UE. L’article [1] propose d’agir sur la forme spectrale du signal.
3 – Frequency-Domain Spectral Shaping (FDSS)
La 3GPP s’est intéressée au problème dans le cadre des travaux Further NR coverage enhancements. Le FDSS présente une caractéristique particulièrement intéressante pour NR : l’implémentation exacte du shaping peut rester interne à l’UE.
Le Frequency-Domain Spectral Shaping (FDSS) consiste à appliquer des coefficients W[k] aux composantes fréquentielles du signal DFT-s-OFDM. Il s’agit d’un fenêtrage (Windowing). Cette idée n’est pas nouvelle, le fenêtrage permet d’atténuer progressivement les composantes situées vers les bords du spectre (par exemple des solutions comme le FFT–FBMC ( Filter Bank Multi-Carrier). La solution FBMC a été proposée comme alternative dans plusieurs projets de recherche (5GNOW, PHYDYAS, etc.), cependant cette solution n’a pas été retenue par la 5G NR car :
- Complexité accrue d’implémentation
- Problèmes de synchronisation et de décodage de canal plus complexes
- OFDM avec CP reste plus robuste et pratique pour les déploiements
- Écosystème et compatibilité avec les équipements existants
Pourtant elle offrait théoriquement :
- Meilleure localisation temps-fréquence
- Pas de cyclic prefix (gain en efficacité spectrale)
- Moins d’émission hors-bande
Conceptuellement, les méthodes FBMC et FDSS appliquent un filtrage fréquentiel par sous-porteuse, mais ces méthodes n’ont pas le même objectif : les objectifs du FDSS : Shaping/spreading pour réduire PAPR ou réduire les interférences. L’avantage du FDSS est que cette méthode est moins complexe que le FBMC.
4- Le prix du FDSS : les pulses ne sont plus parfaitement orthogonaux
La fenêtre FDSS W[k] pondère les coefficients fréquentiels issus de la DFT avant leur mapping sur les sous-porteuses et l’IFFT. Sans shaping, lorsque W[k]=1, les pulses temporels associés aux symboles sont orthogonaux. L’application d’une fenêtre FDSS modifie leur forme et introduit généralement un chevauchement et une auto-interférence contrôlée.
En reprenant l’article sur la modulation OTFS, vous verrez l’importance de l’orthogonalité. Dans le cas de la technique FDSS, la perte d’orthogonalité est inévitable.
AInsi, le rôle du FDSS est de réduire le PAPR et de manière complémentaire, on utilise la technique SE Spectrum evolution pour réduire d’avantage le PAPR. C’est une technique de pré-distorsion connue qui consiste à rajouter des sous-porteuses (se référer aux travaux du laboratoire XLIM avec M Duvanaud et M Bachir).
5. Spectrum Extension : ajouter des composantes fréquentielles redondantes
Supposons que l’on dispose de Ndata coefficients issus de la DFT. Au lieu de les mapper sur exactement Ndata sous-porteuses, on construit un signal occupant Nsc sous-porteuses, avec Nsc>Ndata.
Ainsi, Ne=Nsc−Ndata représente la taille du Spectrum Extension.
Les coefficients supplémentaires ne transportent pas de nouvelles données. Ils sont obtenus par extension périodique de la séquence DFT.
Chaîne de transmission FDSS
6) Pourquoi cela peut-il diminuer le PAPR ?
On rappelle que la multiplication dans le domaine fréquentiel se traduit par une convolution dans le domaine temporel. A titre d’exemple, le spectre Y(f) d’un signal X(f) en sortie d’un filtre H(f) s’écrit Y(f)=H(f).X(f). En temporel, on écrit la convolution du signal x(t) avec la fonction de transfert h(t) du filtre h, soit en discret :
Le signal discret à l’instant n, y[n] se calcule par le produit de x[m] avec le décalage du filtre n-m.
Le Spectrum Extension quant à lui rajoute un nombre de sous porteuses supplémentaires. On injecte les Ndata symboles sur Nsc sous porteuses avec un décalage optimisé de L sous porteuses. Ainsi le symbole de la 1ère sous-porteuses Ndata(1) sera transmis sur la sous porteuses L+1 Nsc(L). Ce décalage circulaire se traduit par une rotation de la phase. La valeur de L reste à optimiser pour réduire la PAPR.
Pourquoi cela agit-il sur le PAPR ? Les pulses ne sont pas parfaitement localisés à un seul instant : ils possèdent un lobe principal ainsi que des lobes secondaires. Plusieurs pulses peuvent donc contribuer simultanément au signal s[n]. Si leurs contributions complexes sont en phase, elles s’additionnent constructivement et peuvent produire un pic important. Si leurs phases diffèrent, elles peuvent au contraire se compenser partiellement. Le Spectrum Extension modifie la forme et le chevauchement de ces pulses, tandis que le shift L modifie leurs phases relatives. Ces deux paramètres peuvent ainsi être optimisés afin de réduire les pics du signal temporel.
Par conséquent, en intégrant la convolution (le décalage n-m) et la rotation circulaire dans ue fonction nommée pulse le signal de sortie peut s’écrire sous la forme suivant:
Le pulse subit un décalage temporel et une rotation de phase par rapport à un pulse de référence.
Le choix de L est de réduire le PAPR mais il dépend de la constellation puisque les symboles modulés disposent déjà d’une rotation particulière (par exemple modulation pi/2 BPSK).
Ainsi, le signal s’écrit comme une superposition de pulses temporels décalés (cf. article [1]).
Les auteurs avaient déjà proposé cette approche dans les contributions Huawei/HiSilicon :
- R1-2208412, RAN1 AH 110bis-e, octobre 2022 ;
- R1-2300090, RAN1 #113, mai 2023.
Mais, il existe enfin une discussion intéressante autour de la métrique elle-même.
Historiquement, la 3GPP utilise largement le Cubic Metric (CM) pour estimer le power de-rating nécessaire à un amplificateur.
Lorsque le shaping devient plus agressif :
- le PAPR évolue de manière cohérente ;
- le CM peut présenter une évolution non monotone, notamment pour QPSK
Or, la grandeur réellement pertinente pour la conformité RF du groupe de travail RAN4 et la puissance exploitable reste le power de-rating/MPR.
[1] Renaud-Alexandre Pitaval, Fredrik Berggren and Branislav M. Popovic, Optimum Spectrum Extension for PAPR Reduction of DFT-s-OFDM, https://arxiv.org/pdf/2509.19064v1
[2] 3GPP TR 38.830 V17.0.0 (2020-12)