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DM-RS du PBCH : Le signal de référence du bloc SSB

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Pourquoi un DM-RS dédié au PBCH en 5G NR ?

En LTE, le décodage du PBCH s’appuie sur le signal de référence CRS (Cell-specific Reference Signal). Le CRS nommé Cell Reference Signal est un signal de référence permanent diffusé sur l’ensemble de la bande à chaque sous-trame. Le CRS permet à l’UE d’estimer le canal avant même de savoir où se trouve le PBCH. Le CRS est utilisé en 4G-LTE, initialement pour du SISO mais le signal est transmis sur chaque antenne, jusqu’à 4 antennes. Au delà de 4 antennes, le signal de référence CSI-RS remplace le CRS. Ainsi pour 8 antennes, le signal de références CRS est émis sur les antennes 1 à 4 et CSI-RS est émis sur les antennes 5 à 8.

Les signaux CRS et CSI-RS sont utilisés pour remonter l’état du canal ressenti par l’UE en mode connecté. Cette connaissance est nécessaire à l’ordonnanceur situé sur la couche MAC (Medium Access Control) du gNB à choisir le format MCS (Modulation and Coding Scheme) adapté.

En mode de veillle, le mobile doit récuperer le canal de diffussion PBCH. Ce signal occupe les symboles OFDM 0–3 du premier slot de la sous-trame 0. Pour démoduler ce canal, l’UE effectue une égalisation du canal. La démodulation s’appuie sur les Cell-specific RS présents dans cette zone. Techniquement les CRS des antennes port 0 (et éventuellement 1, 2, 3 selon le rang) sont utilisés par l’UE pour l’estimation du canal, mais l’UE se limite aux positions qui tombent dans les 6 PRB centraux.

Dans un souci d’efficacité spectrale, la 5G-NR supprime le CRS : il n’existe plus de signal de référence qui couvre en permanence l’ensemble de la bande. Chaque canal physique embarque donc ses propres signaux de référence, étroitement localisés à ses ressources temps-fréquence.

En 5G, comme en 4G, le PBCH transporte le MIB (Master Information Block), premier message de configuration qu’un UE doit décoder lors de la procédure de synchronisation cellulaire. Il est contenu dans le SS/PBCH Block (SSB), une structure compacte de 4 symboles OFDM × 240 sous-porteuses. Puisque ce bloc transporte des informations essentielles pour l’UE, la transmission de ce bloc doit être auto-suffisant : les DM-RS PBCH en font partie intégrante.

Référence : TS 38.211 §7.4.1.4 (séquence et cartographie RE) — TS 38.211 §7.4.3 (structure du SSB) — TS 38.213 §4 (procédure UE)

Structure du SS/PBCH Block : vue d’ensemble

Le SSB occupe 4 symboles OFDM consécutifs (numérotés 0 à 3) et 240 sous-porteuses réparties sur 20 PRBs (12 sous-porteuses par PRB). Les 4 symboles se répartissent comme suit :

  • Symbole S0 — PSS sur les sous-porteuses 56 à 182 (127 SCs) + zéros sur les bords. Aucun DM-RS.
  • Symbole S1 — PBCH sur les 240 sous-porteuses. DM-RS répartis sur l’ensemble des 240 SCs à une densité de 1 RE sur 4.
  • Symbole S2 — SSS sur les sous-porteuses 56 à 182 (127 SCs) + PBCH sur les bords (SCs 0–55 et 192–239). DM-RS uniquement dans les zones PBCH, aucun DM-RS dans la zone SSS.
  • Symbole S3 — PBCH sur les 240 sous-porteuses. DM-RS répartis sur l’ensemble des 240 SCs à une densité de 1 RE sur 4.

La figure ci-dessous représente la grille réelle du SSB avec les 240 sous-porteuses individuelles pour chacun des 4 symboles. Chaque colonne correspond à une sous-porteuse ; les repères verticaux délimitent les PRBs (12 SCs). La figure est donnée pour v = 0 (PCI mod 4 = 0).

Fig. 1a : Grille SSB pour v=0, DM-RS sur SCs 0, 4, 8, …, 236]

Fig. 1b : Grille SSB pour v=1, DM-RS sur SCs 1, 5, 9, …, 237]

Fig. 1c : Grille SSB pour v=2, DM-RS sur SCs 2, 6, 10, …, 238]

Fig. 1d : Grille SSB pour v=3, DM-RS sur SCs 3, 7, 11, …, 239]

Cartographie précise des RE : densité et décalage fréquentiel

Règle de base : densité 1/4 avec décalage v

Sur les symboles portant du PBCH (S1, S2 partiel, S3), les DM-RS sont placés à raison d’un RE tous les 4 sous-porteuses. Le premier RE est décalé d’un offset fréquentiel v dépendant du Physical Cell ID :

v = N_IDcell mod 4, avec v ∈ {0, 1, 2, 3}

Les indices des RE DM-RS sont donc : k = v, v+4, v+8, v+12, …, v+236, soit 60 RE de DM-RS par symbole PBCH plein.

Ce mécanisme sert deux objectifs : répartir uniformément les DM-RS entre cellules voisines pour limiter les interférences inter-cellules, et encoder partiellement le PCI dans la position fréquentielle même des pilotes.

Symboles S1 et S3 : PBCH plein

Les 240 sous-porteuses sont entièrement dédiées au PBCH. Les 60 RE de DM-RS se positionnent aux indices k = v, v+4, …, v+236. Les 180 RE restants transportent les données PBCH encodées.

Symbole S2 : SSS au centre, PBCH sur les bords

Les 127 sous-porteuses centrales (indices 56 à 182) sont occupées par le SSS. Les zones PBCH se trouvent sur les sous-porteuses 0 à 55 et 192 à 239. Les DM-RS suivent le même motif k = v + 4m mais uniquement dans ces zones PBCH. La zone SSS ne contient aucun DM-RS.

Référence 3GPP TS 38.211 §7.4.1.4.2 : la cartographie est définie par k = 4·m + v pour m = 0, 1, …, 59 sur les symboles PBCH complets (S1, S3). Pour S2, les indices k ∈ [56, 182] sont exclus.

Récapitulatif de la cartographie

  • S0 — 0 RE DM-RS. PSS + zéros uniquement.
  • S1 — 60 RE DM-RS. Sous-porteuses 0 à 239, pas de 4, décalage v. PBCH plein.
  • S2 — environ 24 RE DM-RS. Sous-porteuses 0–55 et 192–239 uniquement, pas de 4, décalage v. Zone SSS (56–182) exclue.
  • S3 — 60 RE DM-RS. Sous-porteuses 0 à 239, pas de 4, décalage v. PBCH plein.

Visualisation du décalage selon v

La figure ci-dessous montre les 24 premières sous-porteuses (2 PRBs) d’un symbole PBCH plein pour les 4 valeurs de v. Chaque cellule correspond à exactement une sous-porteuse. Le numéro inscrit dans les cellules bordeaux indique l’indice de SC portant un DM-RS.

Fig. 2 : Décalage DM-RS selon v = PCI mod 4, zoom sur SCs 0 à 23 (2 PRBs). Cellules rouge = DM-RS PBCH. Cellules orange= données PBCH. Le motif se répète identiquement sur les 240 SCs du SSB. Cellules bleue : SSS/PSS.

Génération de la séquence DM-RS

La séquence des symboles DM-RS est générée par un générateur Gold de longueur 31, initialisé par une valeur c_init incorporant plusieurs informations cellulaires (TS 38.211 §7.4.1.4.2).

L’index SSB : identifiant du faisceau reçu

La valeur centrale encodée dans c_init est i_SSB, l’index du SS/PBCH Block au sein de la demi-trame radio. Ce paramètre est fondamental : chaque SSB candidat porte une séquence DM-RS distincte, ce qui permet à l’UE d’identifier non seulement la cellule, mais aussi quel faisceau il reçoit.

En 5G NR, la gNB peut émettre jusqu’à L_max SSB candidats par demi-trame de 5 ms, chacun pouvant correspondre à une direction de faisceau différente (beam sweeping). L_max dépend de la bande de fréquence :

  • FR1 sub-3 GHz (< 3 GHz) — L_max = 4 : 2 bits LSB de l’index SSB encodés dans les DM-RS (ī_SSB mod 4). Le numéro de demi-trame n_hf vaut 0 ou 1 selon la demi-trame considérée.
  • FR1 mid-band (3–7,125 GHz) — L_max = 8 : 3 bits LSB de l’index SSB encodés dans les DM-RS (ī_SSB mod 8). n_hf est toujours 0.
  • FR2-1 mmWave (24,25–52,6 GHz) — L_max = 64 : seulement 3 bits LSB de l’index SSB dans les DM-RS. Les 3 bits de poids fort sont transportés dans le PBCH. n_hf est toujours 0.
  • FR2-2 mmWave (52,6–71 GHz) — L_max = 64 : même fonctionnement que FR2-1.

Note sur FR2 : avec L_max = 64, il faut 6 bits pour indexer tous les faisceaux. Les DM-RS n’encodent que les 3 bits de poids faible (ī_SSB mod 8). L’UE effectue une corrélation sur un ensemble fini et connu de 8 DM-RS possible (8 séquences de Gold possible). Les 3 bits de poids fort (bits 3–5) sont transportés dans le contenu du PBCH après décodage canal. L’UE combine les deux sources pour reconstituer l’index SSB complet sur 6 bits.

Construction de i_SSB selon L_max

Cas L_max = 4 (FR1 sub-3 GHz) :
ī_SSB = 2 bits LSB de l’index SSB physique, soit ī_SSB ∈ {0, 1, 2, 3}
i_SSB = ī_SSB + 4·n_hf, avec n_hf = 0 ou 1 selon la demi-trame
→ i_SSB ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} sur les deux demi-trames

Cas L_max = 8 (FR1 mid-band) :
ī_SSB = 3 bits LSB, soit ī_SSB ∈ {0, …, 7}, n_hf = 0
i_SSB = ī_SSB

Cas L_max = 64 (FR2-1 et FR2-2) :
ī_SSB = 3 bits LSB, soit ī_SSB ∈ {0, …, 7}, n_hf = 0
i_SSB = ī_SSB dans les DM-RS ; bits 3–5 transportés dans le PBCH

Pour L_max = 4, la demi-trame est encodée implicitement : deux SSBs avec le même ī_SSB mais émis dans des demi-trames différentes ont des i_SSB différents (écart de 4) et donc des séquences DM-RS différentes. C’est ce qui permet à l’UE de distinguer les deux demi-trames de la trame radio de 10 ms et de reconstituer le SFN complet.

Formule d’initialisation c_init

Une fois i_SSB déterminé, la valeur d’initialisation du générateur Gold est :

c_init = 2¹¹ · (i_SSB + 1) · (⌊N_IDcell / 4⌋ + 1) + 2⁶ · (i_SSB + 1) + (N_IDcell mod 4)

Source : TS 38.211 §7.4.1.4.2, équation (7.4.1.4.2-1)

Cette formule intègre simultanément :

  • Le Physical Cell ID (N_IDcell ∈ [0, 1007]) via son quotient par 4 et son reste (= v)
  • L’index du SSB / faisceau (i_SSB) — chaque faisceau produit une séquence DM-RS unique à la fois en fréquence (via v) et en valeur des symboles QPSK (via c_init)
  • Implicitement le numéro de demi-trame (n_hf) pour L_max = 4

Génération des symboles complexes r(m)

Une fois c_init déterminé, deux séquences binaires x₁(n) et x₂(n) sont générées par récurrences polynomiales (registres à décalage sur GF(2)), puis combinées en une séquence de scrambling c(n). Les symboles complexes DM-RS sont :

r(m) = (1/√2) · (1 − 2·c(2m)) + j · (1/√2) · (1 − 2·c(2m+1))

Il s’agit d’une constellation QPSK à puissance unitaire normalisée. Chaque DM-RS est un symbole QPSK dont la phase est pseudo-aléatoire mais parfaitement reproductible par l’UE dès que celui-ci connaît N_IDcell, i_SSB et n_hf. L’UE compare les symboles reçus aux symboles attendus pour estimer la réponse en fréquence du canal sur les 60 RE pilotes, puis interpole pour démoduler les 180 RE PBCH.

Rôle dans la procédure de synchronisation cellulaire

La procédure de cell search d’un UE 5G NR suit la séquence suivante :

  1. Détection du PSS (symbole S0) : synchronisation à 5 ms et identification du groupe PCI (N_ID² ∈ {0, 1, 2}).
  2. Détection du SSS (symbole S2) : identification complète du PCI selon N_IDcell = 3·N_ID¹ + N_ID².
  3. Estimation de canal via les DM-RS PBCH (symboles S1, S2 partiel, S3) : v = PCI mod 4 est désormais connu, permettant de localiser précisément les 60 pilotes. Corrélation sur les i_SSB candidats pour identifier le faisceau reçu.
  4. Décodage du PBCH : extraction du MIB, SFN, timing, bande passante initiale. En FR2, récupération des 3 bits de poids fort de l’index SSB.

En corrélant le signal reçu avec les séquences candidates, l’UE extrait sans décodage canal : l’index du SSB / faisceau reçu (2 ou 3 bits LSB selon L_max) ; le numéro de demi-trame n_hf pour L_max = 4 permettant de reconstituer le SFN complet ; une indication partielle du PCI via la position fréquentielle des DM-RS (v = PCI mod 4). En FR2 (L_max = 64), les 3 bits de poids fort de l’index SSB sont obtenus après décodage du PBCH.

Conclusion

Le DM-RS PBCH est un élément discret mais fondamental du SS/PBCH Block en 5G NR. Son existence découle directement de la suppression du CRS de LTE. Sa cartographie — 60 RE par symbole PBCH plein, espacés de 4 sous-porteuses et décalés par v = PCI mod 4 — lui confère une double fonction dans le domaine fréquentiel. Dans le domaine temporel, la séquence elle-même varie selon i_SSB : chaque faisceau du SSB burst porte une signature DM-RS distincte, permettant à l’UE d’identifier précisément lequel des L_max faisceaux candidats il reçoit. En FR1 sub-3 GHz (L_max = 4), cette identification inclut aussi le numéro de demi-trame. En FR2 (L_max = 64), seuls 3 bits sur 6 sont dans les DM-RS, les 3 restants étant dans le PBCH. L’UE exploite ainsi la position des RE et la valeur des symboles pour s’ancrer temporellement, spatialement (faisceau) et cellulairement dans le réseau, avant d’avoir décodé un seul bit de données.

Références

  • 3GPP TS 38.211 — NR; Physical channels and modulation, §7.4.1.4 et §7.4.3
  • 3GPP TS 38.213 — NR; Physical layer procedures for control, §4
  • 3GPP TS 38.212 — NR; Multiplexing and channel coding
  • ShareTechnote — 5G PBCH DMRS