Extrait du module de Formation LTE 4G

Bonjour

dans mes modules de formation 4G, je détaille la couche physique et je développe une formule permettant de calculer la capacité théorique du canal en appliquant la formule de Shannon, et appliqué à la 4G.

Je vous propose de vous livrer un chapitre de mon cours, à travers 3 articles pour aboutir à la formulation de la capacité du canal en 4G.

Cet article étant le premier, je vais revenir sur l’OFDM, principe déjà traité dans ce blog.

Principe de l’OFDM

Deux points critiques (parmi tant d’autres) pour les télécommunications sont la synchronisation et l’adaptation au canal de propagation. Dans le cadre d’une transmission mobile, le canal de propagation varie fortement (cf. canaux sélectifs en fréquence et en temps, article Pourquoi-la-4g-utilise-lofdma)

Lorsqu’un canal est sélectif en fréquence, l’atténuation varie d’une bande de fréquence à une autre. Imaginer un égaliseur audio (cf. audacity ou equalify) qui modifie les sons dans les aigus et les graves, il en est de même pour le signal reçu au niveau de l’équipement radio. Pour illustrer cela sur un extrait audio, je vous propose de modifier des séquences audios via Audacity.

Parmi les techniques de compensation (on parle plutôt d’égalisation), l’utilisation de modulations multi-porteuses sont plus simple à mettre en place car, comme dans le cas des égaliseurs audios, l’équipement ne modifie (amplifie) qu’une bande faible de signal. Le signal OFDM (imaginé en 1960) consiste à transmettre une information binaire (une suite de bits, c’est-à-dire des symboles) sur des porteuses différentes, autrement sur des fréquences différentes (la aussi, on peut imaginer le concept avec la radio FM, imaginez qu’une radio diffuse non plus sur une seule fréquence, mais sur plusieurs fréquences).

Le spectre ainsi obtenu est un ensemble de modulation sur des porteuses équi-réparties. Le spectre est représenté sur la figure ci-dessous.

C’est avec l’avènement et la maitrise des composants programmable que l’OFDM a connu un véritable essor. En effet, cette modulation est maitrisée et rapidement réalisée via un composant électronique dédié, nommé DSP. La technique utilisée est la fameuse transformée de Fourier. Nous représentons le synoptique de la chaîne OFDM et l’outil mathématique en jaune permettant de réaliser cette fonction OFDM.

Cette méthode (OFDM et réalisation pratique) est déjà utilisée dans différents standards sans fils (IEEE802.11a, WiMAX, LTE, DVB).

Comme on peut le constater sur les figures précédentes, le principe consiste à sérialiser les informations à transmettre sur N sous porteuses.

Imaginons devoir transmettre une information dont le débit est de 1024000 symboles par secondes. Le spectre du signal est donc étendu sur une bande de 2*1024000 Hz (sans filtrage).

Si l’on sérialise sur 1024 porteuses, nous allons transmettre 1000 symboles par seconde par porteuses, le spectre par porteuse est donc de 2*1000 Hz (sans filtrage). Il suffit donc de transmettre chacune des porteuses avec un écart de 1000 Hz pour avoir une transmission OFDM.

Nous traiterons dans le prochain article du préfixe cyclique.

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