Etablissement de la connexion radio – Partie 1 : Les séquences aléatoires

La connexion radio s’effectue par un échange de signalisation entre le terminal UE et la station de base gNB.

La première étape, nommée Accès Initial (Initial Access) permet au terminal de se manifester auprès de la station de base en transmettant un préambule (procédure d’accès aléatoire ou RACH). En retour, le terminal se synchronise en Uplink avec la station de base et récupère un identifiant radio.

  • La séquence aléatoire RA

La procédure d’accès aléatoire est destinée à résoudre les possibles collisions si deux ou plusieurs terminaux souhaitent établir simultanément une connexion radio. Les étapes de la connexion radio sont :

1 – Le terminal UE émet un préambule dans le canal d’accès aléatoire PRACH

A l’instar de la 4G, le préambule est une séquence de Zadoff-Chu. La séquence est définie de la manière suivante :

N est la longueur de la séquence, N est un nombre premier. La séquence est nommée séquence d’accès aléatoire ou RA (Random Access),  z indice n exposant u représente la n-ième bit de la séquence de Zadoff-chu de racine u.

La u-ième racine est obtenue à partir de l’index de la séquence i transmis par la variable rootsequenceIndex.

Table 1 : Le numéro de séquence en fonction de i

Le numéro de séquence logique est porté par le SIB 2 rootsequenceIndex. A titre d’exemple, si l’on se réfère au tableau, ‘rootsequenceIndex = 22’ correspond à u=1 :

Table 2 : Correspondance entre i et u

Le signal émis est la transformée de Fourier sur N sous-porteuses dont l’amplitude de la n-ième sous porteuse est définie par la séquence de Zadoff-Chu (se référer à l’équation ci-dessus).

Pour la 5G, N prend pour valeur 139 ou 839. Si l’espacement entre sous-porteuses est de 1,25 kHz, le signal est émis respectivement sur une largeur de bande de 173,5 kHz ou 1048,8 kHz.

Figure 1 : Synoptique de transmission

La séquence de Zadoff-Chu possède des propriétés suivantes :

  • signal d’amplitude constante ;
  • bonne propriété d’autocorrélation permettant à la station de base de détecter une séquence par un pic sur la séquence d’’autocorrélation ;

la puissance d’intercorrélation entre deux séquence de Zadoff (q1 et q2 différents) est égale à 1/N.

La figure 1 représente l’autocorrélation de la séquence de Zadoff-Chu de 139 bits (25ème racine)

A partir de la connaissance de q et de N, les préambules émis est une séquence aléatoire avec un décalage cyclique  C possible est :

Figure 2 : Autocorrélation d’une séquence de Zadoff-Chu de longueur 139

Le canal physique PRACH transporte la séquence aléatoire RA précédée d’un préfixe cyclique et suivi d’un temps de garde.

Figure 3 : Le canal PRACH

On nomme TSEQ la durée de la séquence avec le préfixe cyclique, et TTG la durée du temps de garde. Soit τd l’étalement temporel du canal (le délai de propagation du canal dû aux multitrajets, s’exprime ne µS) et R le rayon de la cellule couverte par la station de base, alors :

A partir de ncs, on peut déterminer le nombre de séquences aléatoires possible à partir d’une séquence de Zadoff-Chu et vaut M/ncs.

A titre d’exemple, si M=839 et ncs=11 alors une séquence génère 76 RA différents.

En général, une cellule dispose de 64 codes RA, toutefois, 14 codes sont réservés pour la demande d’établissement radio lors d’un handover, c’est-à-dire sans contention, contention free et 50 pour la demande d’accès aléatoire avec contention.

La taille de la cellule permettant un accès initial se calcule à partir de la durée du temps de garde. La durée d’un slot est de 1 ms. La durée du préfixe cyclique permet de compenser l’étalement temporel du canal.  Par exemple, je fixe TCP=103.13 µs. Supposons une séquence aléatoire TSEQ=800µs. La durée  de la séquence dépend à la fois de la taille du message aléatoire (139 ou 839 bits) et de l’espacement entre porteuse. La durée du temps de garde TGP=1000-103.13-800=96.87 µs.

Figure 4 : Le format 0 du canal PRACH

Le temps de garde correspond au temps autorisé pour faire une transmission aller-retour : le mobile est synchronisé sur le lien descendant par la séquence de synchronisation de la station de base. Il reçoit le signal avec un retard qui dépend de la distance. La distance parcourue entre la station de base et le terminal est : d = c. t avec t le temps que met l’onde pour se propager de la station de base vers le terminal.

Si la séquence est de 800 µs, la célérité de la lumière est de 3.108 m/s soit 0.3 km/µs alors : d=0.3*96.87/2=14.5 km

  • Le format PRACH

La 5G supporte 13 formats différents, définit en fonction

  • de la longueur de la séquence RA ;
  • de l’espacement entre sous-porteuse : SCS=1.25 kHz ou SCS=15 kHz ;
  • de la longueur de la durée du préfixe cyclique ;
  • de la longueur de la séquence ;
  • du nombre de répétition.
  1. a) Les formats long : Formats 0, 1, 2 et 3

les formats longs ne sont utilisés que dans la bande FR1. Les formats 0 et 1 sont similaires aux formats 4G (préambule long format 0 et format 2). Les caractéristiques sont :

  • la longueur de la séance est de 839 bits ;
  • l’espacement de la sous-porteuse est de 1.25 kHz pour les formats 0,1,2 et 15 kHz pour le format 3. Dans ce cas, 6 RB sont utilisés dans le premier cas et 24 RB dans le second cas ;
  • Le facteur 1, 2 et 4 pour Nu correspond au nombre de répétitions.

Table 3 : Les formats PRACH 0 à 3 pour la 5G*

K est le facteur d’échantillonnage k=Ts/Tc avec la fréquence d’échantillonnage Fs=30.72 MHz et Tc=1/(SCS_max.Nfft). Pour l’interface radio 5G-NR l’espacement SCS maximal est de 480 kHz et le nombre d’entrée FFT est de 4096.

Fc=1.966080 GHz (1966080 kHz)

Format 0 :

CP length(Tcp) = 3168*k échantillons = 3168*64 *Tc sec = 3168*Ts ms = 3168/30720 = .1031 ms
sequence length (Tseq) = 24576*k échantillons = 24576*64*Tc= 24576/30720 =.800 ms

Format 1 :

CP length(Tcp) = 21024/30720 = .6844 ms
sequence length (Tseq) = 2*24576*k échantillons =1.6 ms

Format 2 :

CP length(Tcp) = 21024/30720 = .6844 ms
sequence length (Tseq) = 2*24576*k échantillons =1.6 ms

Format 3 :

CP length(Tcp) = = 3168/30720 = .1031

sequence length (Tseq) = 4*6144*k échantillons =0.8 ms

a) Les formats courts : Formats A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C0, C2

Les formats cours sont constitués de 139 bits, et l’espacement entre porteuses dépend de la numérologie (15 kHz ou 30 kHz pour la bande FR1 et 60 kHz ou 120 kHz dans la bande FR2).

Table 4 : Les formats PRACH court pour la 5G

Exemple du format A1 :

CP length(Tcp) = 288*k *(2^-μ) samples = 288*64 *1 samples =288/30720 = .009381 ms

sequence length (Tseq) = 2*2048*k*(2^-μ) samples = 2*2048*64 samples =(2*2048*/30720) ms = .1334 ms

Figure 5 : Le format A1 du canal PRACH

Figure 6 : Les formats du canal PRACH

Référence :

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