Couche Physique LTE

La couche physique du LTE-FDD s’appuie sur une trame de 10 ms, découpée en 10 sous trames, chaque sous trame est composée de 2 slots.

Les slots d’une durée de 0,5 ms sont composées de 6 ou 7 symboles d’informations (mode étendue ou normale), chaque symbole a une durée de 66,7 µs (principe d’OFDM cela correspondant à l’écart de porteuse de ∆F=15 kHz). Par conséquent la durée de transmission des 7 symboles (chaque symbole est défini par une durée de  66.7µs) est égale à 7*66.7µs soit 467µs et non en 500 µs (0.5ms). En fait, chaque symbole est complété du préfixe cyclique (CP) défini précédemment, dont les durées sont de 5.2µs pour le premier symbole et de 4,7µs pour les  6 autres symboles. La durée totale est donc de 5.2+6*4.7=33.4 µS

La durée du premier symbole avec le préfixe est donc de 66.7+5.2=71,9 µs. La fréquence d’échantillonnage est de 30720000 Hz, cela signifie que le signal est échantillonné toutes les 1/30720000 s.

Prenons l’exemple d’une règle de 30 cm, vous la graduez toutes les 1 cm. Supposons un signal TTL qui dure 30 seconde (TTL est un signal qui vaut 0 volt ou 5 volt), vous pouvez transmettre  un échantillon toutes les 30 secondes, donc soit un 0 soit un 1, ou vous pouvez transmettre 1 échantillon toute les secondes (dans ce cas, vous transmettrez 30 ‘0’ ou 30 ‘1’). Si maintenant le signal évolue lentement sur une durée de 30 secondes, vous pouvez transmettre 30 échantillons.  Voici un exemple sur un signal en temporel.

Dans le cas du LTE, la fréquence d’échantillonnage est de 30720000 = 2048 * 15 kHz = 8*3 400 000. Il est intéressant de constater que la fréquence d’échantillonnage est le multiple de l’écart en fréquence OFDM par le nombre maximum de porteuses (2048) mais est aussi un multiple de la séquence Chip émise en 3G (3,84 Mcps). Le récepteur pourra donc utiliser la même Horloge pour la réception en 3G et en 4G.

Reprenons nos explications, le premier symbole OFDM  à une durée de 71,9µs. Nous échantillons ce signal avec une fréquence d’échantillonnage de 30720000. Le nombre d’échantillons obtenus est donc : 71,9µs*30720000 = 2208 échantillons

En terme de calcul de puissance, on affecte la puissance du signal utile d’un facteur de perte égale à (T_frame-T_cp)/T_Frame, ce qui correspond au quotient de perte dû à l’insertion du CP.

Interprétons maintenant le tableau suivant

L’utilisation de la FFT permet de calculer plus rapidement la Transformée de Fourier d’un signal, par contre cela nécessite de travailler sur un nombre de porteuses multiples d’une puissance 2 soit une taille de FFT nommée N égale à 128, 256, 512, 1024, 1536 et 2048.

L’écart en fréquence est de 15 kHz. Si la FFT est sur N point, le signal avant conversion S/P est échantillonnée toutes les Ts=66,67µs/N. Il s’agit de la période d’échantillonnage. La fréquence d’échantillonnage Fs est donc 1/Ts=15000*N

Si N=128, Fs=1 ,92 MHz

Si N=256, Fs=3.84 MHz …

 

On transmet des Ressources Blocks, il s’agit de 12 porteuses, soit une bande de 180 kHz.

Si l’on transmet 6RB, la bande utilisée est de 6*180 = 1.080 MHz, cela revient à 6*12