Mammographie et statistiques

Avertissement

Cet article ne cherche pas à prendre position pour ou contre le dépistage du cancer du sein. La récente campagne de dépistage est expliquée sur le site du gouvernement et un dossier de presse se trouve ici. On s’attache plutôt dans cet article à mettre en évidence les problèmes inhérents à un test et la compréhension statistique qui s’en suit.

Qui dit test, dit compromis!

Il faut commencer par rappeler que des tests 100% fiables n’existent pas. Ce problème est plus simple à comprendre sur un exemple. Prenons au hasard la lutte contre le dopage. Comment sait-on si un sportif s’est drogué à l’EPO ou pas? Rappelez-vous…ce cher Lance…

I wanna be just like Lance Amstrong

Commençons d’abord par expliquer comment fonctionne le dopage à l’EPO.  Grossièrement, l’EPO permet d’augmenter le nombre de globules rouges présents dans votre corps, ce qui augmente l’oxygénation de vos muscles et du coup, améliore vos performances. Ensuite, il existe au moins deux solutions pour tester la présence d’EPO. Soit on trouve une manière explicite de détecter l’EPO, soit on cherche à caractériser les conséquences de l’EPO, c’est-à-dire qu’on regarde le taux de globules rouges présent dans le sang. Par question de simplicité, on ne traitera que le deuxième cas. Un problème de taille se pose devant les scientifiques puisque les humains n’ont pas tous le même taux de globules rouges dans le sang. Par exemple, les personnes vivant en haute altitude ont généralement un taux plus élevé (d’où l’intérêt des sportifs à s’entraîner en haute altitude). Imaginons par exemple qu’un sportif A ait naturellement un taux à 30%, et qu’en se dopant il monte à 40%, comment va-t-on montrer qu’il s’est dopé si son voisin B a naturellement un taux de 40% parce qu’il s’entraîne régulièrement en montagne? Si l’on décide qu’au dessus de 30%, les sportifs sont dopés, alors B sera considéré comme dopé alors qu’il ne l’est pas. Je vous laisse imaginer les répercussions sur sa carrière. Si, en revanche, on décide qu’être dopé signifie avoir un taux supérieur à 50%, alors le sportif A passera inaperçu…

Faux positifs, faux négatifs?!

Le problème exposé ci-dessus correspond au grand dilemme auquel les scientifiques élaborant un test sont confrontés. En langage technique, on parle de faux positifs et faux négatifs. Un faux positif, c’est un test positif par erreur. A l’inverse, un faux négatif est un test négatif par erreur. Dans l’exemple du dopage et du taux de globules rouges dans le sang, si le taux de détection est fixé à une valeur très élevée, très peu d’innocents seront accusés à tort (peu de faux positifs) mais beaucoup de tricheurs s’en sortiront (beaucoup de faux négatifs). Inversement, si ce taux est trop bas, la carrière de nombreux sportifs innocents sera détruite (beaucoup de faux positifs). En général, étant donné les conséquences dramatiques sur la vie des sportifs, on cherche à limiter fortement les faux positifs.

false positive attitude

Et les mammographies?

Cette histoire de compromis est un peu plus difficile à comprendre dans le cas des mammographies. Après tout, on ne fait qu’observer la présence ou non d’une tumeur. Deux problèmes expliquent les cas de faux positifs (le test est positif mais vous n’avez pas de cancer) et faux négatifs (le test est négatif mais vous avez un cancer). Le premier problème est qu’il est parfois difficile de repérer une tumeur. D’ailleurs, dans des cas difficiles, le médecin peut faire appel à une échographie pour renforcer le diagnostique. Mais en général, les faux négatifs sont rares. Le deuxième et principal problème est qu’une tumeur n’est pas forcément cancéreuse(1). Le docteur repère bien une tumeur mais il n’existe pour le moment pas beaucoup de moyens de savoir si cette tumeur va devenir potentiellement dangereuse ou non. Il se peut aussi que la personne meurt avant que le cancer devienne problématique. La principale difficulté liée au dépistage massif est donc le cas des faux positifs: plus le dépistage est généralisé, plus la probabilité que des femmes subissent des traitements anticancéreux dont elles n’ont pas besoin augmente. En contrepartie, on sauvera des vies…ce qui n’est pas négligeable.

Que viennent faire les stats là dedans?

I love stats

Commençons par un petit jeu. Supposons les données suivantes (certaines données sont factices pour le bien de la démonstration). Vous êtes médecin et vous savez que la prévalence du cancer du sein chez la femme est de 1/1000 (1 femme sur 1000 possède un cancer du sein, chiffre correspondant à l’ordre de grandeur donné par l’Inserm). Pour simplifier, on suppose que le test repère tous les cancers (pas de faux négatifs) et qu’il présente un taux de faux positifs de 9/1000. La mammographie s’avère positive pour une de vos patientes, quelle est la probabilité que cette femme possède réellement un cancer du sein? Est-elle forte? moyenne? ou faible?

Cela peut paraître contre-intuitif mais cette femme a peu de chances d’avoir un cancer. 10% de chances exactement. Surprenant? Bienvenue dans le monde étrange des statistiques. Pour s’en sortir, réfléchir en terme de nombre et pas en pourcentage peut s’avérer être une stratégie efficace. Reprenons le problème. Parmi 1000 femmes une possède un cancer du sein. Toutes passent une mammographie; la femme qui a le cancer est détectée mais 9 autres femmes sont détectées par erreur. Parmi les 10 femmes détectées, une seule a véritablement le cancer. Si vous êtes dans ce lot, vous avez donc 1 chance sur 10 d’avoir le cancer, c’est-à-dire 10% de chances.

Que conclure?

Quand on généralise le dépistage, on augmente forcément le nombre de faux positifs. De nombreuses femmes peuvent donc être amenées à subir des traitements inutiles et souvent éprouvants. En contrepartie, comme je le disais, des femmes seront sauvées du fait de ce dépistage. La science évolue rapidement dans ce domaine et les conclusions peuvent changer en fonction des progrès scientifiques. L’avantage d’un dépistage peut diminuer si les méthodes de soins améliorent les chances de survie, réciproquement le dépistage général peut devenir très intéressant si le taux de faux positifs diminue. Je ne voudrais donc surtout pas donner ici l’impression que passer une mammographie est inutile. C’est d’autant plus important si vous êtes une personne à risque (pour les facteurs de risque voir cet excellent résumé). Mais il est bon de comprendre les tenants et aboutissants du problème. Un test n’est pas fiable à 100%, il existe des cas de faux positifs et faux négatifs, il faut faire attention aux conclusions hâtives et s’assurer que votre médecin est bien conscient de ces problèmes.

Pour aller plus loin

En parlant de médecins, voici l’avis d’un médecin français sur ce problème de dépistage. Sur les problèmes de dopage dont une partie de ce blog s’inspire, il faut visiter le blog de l’éconoclaste.

Pour les anglophones: ces deux excellentes contributions part 1, part 2 donnent une représentation visuelle du phénomène statistique, très efficace. Et enfin, pour les plus motivés d’entre vous, un point de vue critique sur le dépistage généralisé, what you always wanted to know about breast screaning, publié par le Nordic Cochrane Center en 2012.

 (1) Vous en avez d’ailleurs peut-être entendu parler dans cette affaire de rats nourris aux OGM, on reviendra sur cette affaire dans ce blog.

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8 réflexions au sujet de « Mammographie et statistiques »

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  2. Ethaniel

    Bonjour,

    Une petite erreur s’est glissée dans la phrase suivante : « si le taux de détection est fixé à une valeur très élevée, très peu d’innocents seront accusés à tort (peu de faux négatifs) mais beaucoup de tricheurs s’en sortiront. »
    Il faudrait plutôt lire : « si le taux de détection est fixé à une valeur très élevée, très peu d’innocents seront accusés à tort (peu de faux positifs) mais beaucoup de tricheurs s’en sortiront (beaucoup de faux négatifs). »

  3. sham Auteur de l’article

    Non, je ne connais pas. Mais c’est amusant car je suis justement en train de lire un livre sur la perception du risque et je pensais en faire une fiche de lecture pour mon prochain post. Il s’agit du livre de David Ropeik, How risky it is, really. Je vais essayer de regarder le livre dont vous me parlez.

  4. tom

    Je trouve le livre de Gigerenzer très clair et facile à lire. Un des points importants est la comparaison de nos performances face à un problèmes dont les données sont exprimées soit en pourcentage soit en fréquence. Avec les fréquences, le « petit jeu » que vous avez proposez devient un « jeu d’enfant » ! Vincent Laget en parle ici : http://www.zetetique.fr/index.php/nl/300-poz-nd55
    (il faut descendre un peu dans la page …)

  5. Garnaud JP

    Très intéressant mais il me semble qu’au niveau du langage parler de « chance » pour une femme d’avoir un cancer n’est pas correct : c’est une « malchance » ou en terme plus scientifique un « risque »

  6. Perret

    Concernant l’homéopathie, je me retrouve dans vos propos lorsque j’étais jeune médecin: « c’est un scandale,il n’y a aucune molécule dans ces granules, que fait le conseil de l’ordre? L’homéopathie devrait être interdite! »
    Et puis, les années passant, j’ai constaté que des patients classés comme incurables par la médecine classique étaient guéris, avec un recul de plusieurs années, justement par cette médecine de charlatans. Intrigué, je suis allé voir, avec un regard très critique. C’est certainement ce que j’ai fait de mieux dans ma carrière de médecin, après un parcours très classique (internat), car les résultats thérapeutiques dont bénéficient mes patients n’ont plus rien à voir avec ce que je connaissais dans le système classique.
    Le fait qu’un prix Nobel comme Luc Montagnier confirme les résultats de Jacques Benveniste devrait vous intriguer. Hélas, comme souvent dans l’histoire des sciences, les nouveaux paradigmes sont évalués avec les critères de l’ancien, ce qui classe les avancées réelle dans la fantasmagorie. N’oubliez pas que le grand Claude Bernard a été un adversaire acharné de Louis Pasteur, dont les travaux étaient on ne peut plus scientifiques! Idem pour Semmelweiss, Newton, tous rejetés « au nom de la science ».
    Vous devriez jeter un coup d’oeil sur ces travaux, entre autres…
    « NON-MOLECULAR INFORMATION TRANSFER FROM THYROXINE TO FROGS
    By Means of Homoeopathic Preparation and Electronic Processing
    P.C. ENDLER1, W. PONGRATZ1, C.W. SMITH2, J. SCHULTE3, F. SENEKOWITSCH4, M. CITRO5
    1Ludwig Boltzman Institut für Homöopathie, Durerg.4, 8010 Graz, Austria
    2Department of Electric and Electronic Engineering, University of Salford, 827221 Salford, UK.
    3National Superconducting Cyclotron Laboratory, Michigan State University, East Lansing, USA
    4Institute of Bioinformatics, Graz, Austria
    5Research Institute Alberto Sorti (IDRAS), Turin, Italy

    Confrimés par quatre équipes indépendantes, dont le laboratoire d’immuno-pharmacologie de la faculté de pharmacie de Montpellier.

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