Variations sur les variations

Suite à mon dernier post, où je montrais notamment que la croissance de l’emploi était plus forte aux Herbiers qu’à Paris, le commentaire suivant a été posté sur Linkedin :

Pour me faire l’avocate de la partie adverse : peut-on vraiment comparer les taux de croissance de deux zones de taille si différente ? 1000 emplois créés aux Herbiers ça vous booste le taux de croissance (parce que c’est beaucoup par rapport au stock d’emplois initial), alors que c’est quasi invisible dans le taux de croissance parisien…

Ce n’est pas la première fois que l’on me fait cette remarque. J’ai donc posté sur twitter un sondage, voici le résultat :

Plus de 80% des sondés répondent le territoire A. La variation absolue est la même (création de 20 emplois pour chaque territoire), mais la variation relative est bien supérieure en A : taux de croissance de l’emploi de 20% en A et de seulement 0,4% en B. Or, ce qui compte, c’est bien la variation relative, donc la majorité a raison.

Pourquoi ? Parce qu’une partie de l’activité économique est liée à la population présente. Petit exemple pour le comprendre : supposons que pour vivre correctement, un coiffeur a besoin de 10 clients par jour et que la population se rend deux fois par mois chez le coiffeur. Supposons en outre qu’aucun résident ne dispose des compétences de base pour vous coiffer. En A, cela va « attirer » 1 coiffeur (100 personnes, 2 rendez-vous par mois, répartis sur 20 jours ouvrables : (100*2)/20= 10 clients par jour en moyenne, soit de quoi faire vivre un coiffeur). En B, 50 ((5000*2)/20=500, soit potentiellement 50 coiffeurs). Soit, un passage de 100 à 101 personnes en A, et de 5000 à 5050 en B. Variation absolue supérieure en B, mais taux de croissance similaires (1%).

Une autre partie de la croissance n’est pas liée à la population, mais à la capacité des acteurs à vendre des produits à des consommateurs localisés hors de leur territoire. Si la probabilité de créer une telle entreprise performante est la même pour tous les territoires, on observera un nombre d’entreprises performantes proportionnel, une fois encore, à la taille initiale des territoires.

Cette relation de proportionnalité n’est pas toujours vérifiée : dans certains cas, la grande taille confère un avantage, dans d’autres cas, elle pénalise. Pour le savoir, on peut par exemple estimer des lois d’échelle (voir mon dernier article pour un exemple d’application) :

e=αpβ

Avec e l’emploi, p la population, α et β des paramètres à estimer. Si l’emploi est strictement proportionnel à la taille de la population, β est égal à 1. C’est le cas avec mon exemple des coiffeurs (α étant quant à lui égal à 1%).Si β est supérieur à 1, cela signifie que l’emploi est plus que proportionnel à la taille des territoires, on parlera d’économies d’agglomération ; symétriquement, si β est inférieur à 1, on parlera de déséconomies d’agglomération.

Dès lors, ceux qui pensent qu’il est plus facile de créer de l’emploi au sein de territoires de plus petites tailles font l’hypothèse, sans s’en rendre compte je pense, que β est inférieur à 1, donc qu’il existerait des déséconomies d’agglomération. Dans les faits, cela dépend des activités : la recherche, par exemple, est surreprésentée dans le haut de la hiérarchie urbaine, alors que l’agriculture et l’industrie y sont sous-représentées.

Au final, Les Herbiers sont donc bien plus performants que Paris, sans que l’on puisse affirmer que cela est plus facile pour eux.

Les Herbiers 5, Paris 0. Cet autre match.

Paris a gagné la coupe de France, on en attendait pas moins, et puis tout le monde est reparti joyeux, donc tout va bien.

Sur le terrain économique, pourtant, l’histoire n’est pas la même.

Question taille et densité, qui font rêver certains, le match est plié depuis longtemps : 19 000 habitants aux herbiers, avec une densité de 165 habitants au kilomètre carré, 12 millions sur Paris, densité supérieure à 700. Je ne vous dis pas le gradient d’urbanité.

Côté attractivité, cependant, les Herbiers tiennent la barre : 1% de croissance de la population sur 2009-2014, contre 0,5% sur Paris (données à l’échelle des aires urbaines, idem pour la suite). 1-0. Supplément de croissance qui n’est pas le produit du solde naturel, supérieur à Paris (0,9%) à ce qu’il est aux Herbiers (0,5%), mais d’un solde migratoire sensiblement plus fort : +0,8% aux Herbiers, -0,4% sur Paris. Les Herbiers attirent, Paris repousse. 2-0.

Non contents d’attirer plus de population, les Herbiers créent aussi plus d’emplois : +0,6% en moyenne annuelle, contre +0,1% sur Paris. 3-0. Le taux de chômage y est aussi sensiblement plus faible : 9,3% l’échelle de l’aire urbaine, contre 12,6% sur Paris, pour les 15-64 ans, fin 2014 (le taux de chômage fin 2017 à l’échelle de la zone d’emploi des Herbiers est inférieur à 5%, mais ne le répétez pas). 4-0.

Plus de population, plus d’emplois, moins de chômage et, cerise sur le gâteau, moins de pauvreté : 8,3% de personnes dites « pauvres » aux Herbiers, contre 15,3% sur Paris, toujours fin 2014. 5-0.

S’il fallait trouver un modèle, personnellement, je vote pour les Herbiers, score sans appel. Heureusement, l’économie n’est pas un match de foot, où quand l’un gagne, l’autre perd. C’est un jeu à somme positive, qui se nourrit des interdépendances. Que Paris se rassure, donc : les Herbiers ruissellent (un peu) sur la Capitale.